Pengertian Pertidaksamaan Linier
Pertidaksamaan linier adalah suatu persamaan yang mengandung variabel dengan pangkat satu, dan memiliki bentuk seperti ax + b > c, ax – b < c, atau a*x > b.
Pertidaksamaan linier juga dapat diartikan sebagai sebuah ungkapan matematika yang membandingkan dua atau lebih bilangan yang tidak sama.
Dalam matematika, kita sering menggunakan pertidaksamaan linier untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari seperti pada soal mengenai persamaan harga produk, penghasilan seseorang, dan lain-lain.
Cara Memecahkan Pertidaksamaan Linier
Ada beberapa langkah yang dapat dilakukan untuk memecahkan pertidaksamaan linier.
- Buat bentuk standar pertidaksamaan linier seperti ax + b > c atau ax – b < c.
- Pindahkan semua variabel ke satu sisi persamaan dan angka konstanta ke sisi yang lain.
- Setelah itu, bagi kedua sisi persamaan dengan koefisien variabel untuk mendapatkan nilai variabel.
- Analisislah tanda hasil akhir dan tentukanlah solusi dari pertidaksamaan linier tersebut.
Contoh Soal Pertidaksamaan Linier
Contoh soal pertidaksamaan linier adalah sebagai berikut:
Toko A menjual baju seharga Rp50.000 dan memberikan diskon 20%. Toko B menjual baju serupa seharga Rp45.000 dan memberikan diskon 10%. Di toko mana yang lebih murah membeli baju?
Kita dapat menggunakan pertidaksamaan linier untuk menyelesaikan masalah ini. Misalkan x adalah harga yang harus dibayarkan di toko A, maka persamaannya adalah 0,8x = 50.000.
Dengan cara yang sama, kita dapat menentukan persamaan untuk toko B, yaitu 0,9y = 45.000. Selanjutnya, kita hanya perlu membandingkan nilai x dan y untuk mengetahui mana yang lebih murah.
Cara Membuat Grafik Pertidaksamaan Linier
Selain menggunakan cara pemecahan pertidaksamaan linier dengan persamaan, kita juga dapat membuat grafik untuk membantu memecahkan masalah.
Caranya adalah dengan menggambar garis pada bidang koordinat, di mana sumbu x adalah variabel yang tidak diketahui, dan sumbu y adalah nilai yang akan diukur.
Kemudian, tentukan arah garis dengan menentukan tanda variabel dalam pertidaksamaan linier. Jika tanda variabel adalah kurang dari (<) atau lebih kecil dari atau sama dengan (≤), maka arah garis ke arah bawah.
Namun, jika tanda variabel adalah lebih dari (>) atau lebih besar dari atau sama dengan (≥), maka arah garis ke arah atas.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang contoh soal pertidaksamaan linier. Pertidaksamaan linier adalah pertidaksamaan dengan variabel yang memiliki pangkat 1.
Pertidaksamaan linier dapat diselesaikan dengan menggunakan metode grafik atau metode substitusi.
Dalam kasus pertidaksamaan linier dengan dua variabel, kita dapat menggambar garis untuk setiap pertidaksamaan dan menentukan titik potong garis tersebut untuk menemukan solusi persamaan.
Beberapa contoh soal pertidaksamaan linier yang telah dibahas dalam artikel ini meliputi pertidaksamaan dengan satu variabel, dua variabel, serta pertidaksamaan dengan tiga atau lebih variabel.
Kita juga telah mempelajari bagaimana menyelesaikan pertidaksamaan linier dengan menggunakan metode substitusi dan metode eliminasi.
